Question

圆周率是怎么样计算的

Answer 1

分类: 文化/艺术 >> 文学 >> 小说
问题描述:

圆周率是怎么样计算的

解析:

圆周率

1、 π

圆周率是圆的周长和他的直径的比。这个比值是一个无限不循环小数，通常用小写的希腊字母π表示。

π来源于希腊文周长的缩写，以前人们用π来表示周长，用δ表示直径，用π/s表示圆周率。1706年，英国数学家琼斯在他的一本书中首次使用π做圆周率，但当时并没有被大家所接受。1737年，大数学家欧拉在他的著作中引用π做圆周率，才逐渐被推广开来，并沿用至今。

在我国古代数学中，圆周率的名称也很不一致，有称圆率的，也有称周率的，符号表示也不一致。直到20世纪初，我国数学著作由竖版改为横版后，才逐渐的用π表示圆周率。

2、圆周率是怎样计算的呢？

在半径r的圆中做一个内接六边形（如图）。这时正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆的直径的比，这样得到圆周率为3，显然这是不精确的。

如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形、二十四边形……，不难看出，当圆的正多边形的边数不断成倍增加时，他们的周长就越来越接近圆的周长。

也就是说他们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近圆的周长与圆的直径的比值，这样，我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的计算方法。

3、π精确度更新进程：

1500年前 中国祖冲之 3.1415926——3.1415927之间

17世纪初 荷兰卢道夫 35位

1841年 英国卢瑟福 152位

1853年 德国达瑟 200位

1853年 英国卢瑟福 400位

1873年 英国香克司 525位

随着电子计算机的出现，计算产生了根本改观。

1848年 808位

1849年 1120位

1952年 2037位

1990年 4.8亿位

1997年 515亿位

人们把圆周率的计算称为数学史上的“马拉松”，由于圆周率的知名度与其不规律性，许多人在背诵圆周率上展现自己惊人的记忆力。1999年，马来西亚大学生沈宝翰在15小时内背诵到了小数点后67053个数字，被《伦敦吉尼斯世界大全》收录。

Answer 2

圆周率用圆面积它外围“有形点”的点径之和除以直径上排列“有形点”的点径之和计算的。
首先根据“平面封闭图形的周长等于它面积的外围点与重叠点之和乘以点径长”，发现“圆的周长与直径的3分之1的比值是：6+2√3”推出圆的周长公式：c=d(6+2√3)/3.

然后根据“圆的周长d(6+2√3)/3与直径d的比”计算出来的比值(6+2√3)/3为圆周率π≈3.1547005383......。
圆周率是根据点在圆的周长c的数量为6+2√3和点在对应直径d的数量为3的唯一一个比计算出来的唯一一个比值π=3.1547005383...。而3.1415926...是根据若干个正n边形的周长(随着n的无穷大)与对角线一一对应的若干个比计算出来的正n边率，正n边率3.1415926...不等于圆周率3.1547005383...。