Question

如图,将宽为1CM的纸条沿BC折叠,使∠CAB＝45°,则折叠后重叠部分的面积为?

Answer 1

（√是根号）（/是分数线）
①分析：由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB,过C做CD⊥AB,垂足为D,根据三角函数定义求出AC,AB,然后就可以求出△ABC面积
如图,由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,
即∠A=45°,AC=AB．
作CD⊥AB,垂足为D,
则CD=1．
∵sin∠A= CD/AC,
∴ AC=1/sin45°=√ 2=AB,
∴S△ABC= 1/2×AB×CD= 2√/2,
∴折叠后重叠部分的面积为2√/2cm
③点评：此题考查了正弦的概念和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到直角三角形中．