已知函数f(x)=x²-kx+2的两个零点均在区间(1,4)内,则k的取值范围为多少

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抄蕴秀3c
2021-07-08 · TA获得超过221个赞
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函数f(x)=x²-kx+2的两个零点均在区间(1,4)内
△=k^2-8>0,①
f(1)=3-k>0,②
f(4)=18-4k>0,③
1<k/2<4,④,
由①,k>2√2或k<-2√2;
由②,k<3,
由③,k<4.5,
由④,2<k<8.
求交集得2√2<k<3,为所求。
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