Question

已知函数f(x)=x²-kx+2的两个零点均在区间（1，4）内，则k的取值范围为多少

Answer 1

函数f(x)=x²-kx+2的两个零点均在区间（1，4）内
△=k^2-8>0,①
f(1)=3-k>0,②
f(4)=18-4k>0,③
1<k/2<4,④，
由①，k>2√2或k<-2√2；
由②，k<3,
由③，k<4.5,
由④，2<k<8.
求交集得2√2<k<3,为所求。