已知 a²-3a+1=0,求 3a﹙³﹢¹﹚-7a³-3a²+a／a²+1的值
已知 a²-3a+1=0,求 3a﹙³﹢¹﹚-7a³-3a²+a／a²+1的值
a²-3a+1=0,得：a²+1=3a
3a﹙³﹢¹﹚-7a³-3a²+a／a²+1
=3a^4-7a³-3a²+a/(a²+1）
=3a²（a²-3a+1）+2a³-6a²+a/(3a)
=0+2a(a²-3a+1）-2a+1/3
=0+0-2a+1/3
=1/3-2a
a²-3a+1=0
利用求根公式算出a=（3±√5）/2,带入上面的式子就可以了。
已知a²+3a+1=0,求3a³+(a²+5) (a²-1)-a(5a+6)的值。
a²+3a+1=0，得：a²=-3a-1；
原式=3a²*a+(a²+5)(a²-1)-5a²-6a
把a²=-3a-1代入上式，得：
原式=3a²*a+(a²+5)(a²-1)-5a²-6a
=3(-3a-1)a+(-3a-1+5)(-3a-1-1)-5(-3a-1)-6a
=-9a²-3a+(-3a+4)(-3a-2)+15a+5-6a
=-9a²-3a+(3a-4)(3a+2)+9a+5
=-9a²-3a+9a²-6a-8+9a+5
=-3
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
已知a²+3a+1=0，求3a³+﹙a²+5﹚﹙a²-1﹚-a﹙5a+6)的值
a²+3a+1=0
a²+3a=-1;
a²=-3a-1;
a²+5=-3a+4;
a²-1=-3a-2,
3a³+﹙a²+5﹚﹙a²-1﹚-a﹙5a+6)
=3a³+﹙-3a+4﹚﹙-3a-2﹚-5a²-6a
=3a³+9a²+6a-12a-8-5a²-6a
=3a³+9a²-8-12a-5a²
=3a(a²+3a)-5a²-12a-8
=3a(-1)-5a²-12a-8
=-5a²-15a-8
=-5(a²+3a)-8
=-5(-1)-8
=-3
已知a²+3a+1=0,求3a³+(a²+5)(a²-1)-a(5a+6)
解：由条件知：a²+3a=-1
原式=a的4次方+3a³-a²-6a-5
=a²(a²+3a)-a²-6a-5
=-a²-a²-6a-5
=-2a²-6a-5
=-2(a²+3a)-5
=-2×(-1)-5
=-3
a²+3a+1=0，求3a³+（a²+5）（a²-1）-a（5a+6）的值
a²+3a+1=0
a²+3a=-1,
a²+1=-3a,
a²+5=4-3a,
a²-1=-3a-2,
a²-4=-3a-5,
3a³+（a²+5）（a²-1）-a（5a+6）
=3a³+（4-3a）（-3a-2）-5a²-6a
=3a³+(-12a-8+9a²+6a)-5a²-6a
=3a³+4a²-12a-8
=3a³-12a+4a²-8
=3a(a²-4)+4a²-8
=3a(-3a-5)+4a²-8
=-9a²-15a+4a²-8
=-5a²-15a-8
=-5(a²+3a)-8
=-5(-1)-8
=-3
已知a²-3a+1=0,求a³/a^6+a³+1的值
a²-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)
a^3+1/a^3=(a+1/a)[(a^2+2+1/a^2)-3]
a^3+1/a^3=(a+1/a)[(a+1/a)^2-3]
a^3+1/a^3=3*(3^2-3)
a^3+1/a^3=18
a^3+1/a^3+1=19
(a^6+a^3+1)/a^3=19 取倒数
a^3/(a^6+a^3+1)=1/19
已知a²+3a+1=0,求代数式3a³+（a²+5）（a²-1）-5（a+1)(a-1)-6a的值
解：由a²+3a+1=0得，
a²+3a=-1
3a³+（a²+5）（a²-1）-5（a+1)(a-1)-6a
=3a³+a⁴+4a²-5-5a²+5-6a
=3a³+a⁴-a²-6a
=(a⁴-a²)+(3a³-3a)-3a
=a²（a²-1）+3a(a²-1)-3a
=(a²-1)(a²+3a)-3a
=-a²+1-3a
=-(a²+3a)+1
=1+1
=2
愿对你有所帮助！
已知a²-a=1，求a³+a²-3a+7的值
a²-a=1得出a²-a-1=0
a³+a²-3a+7 = a³-a²-a+2a²-2a+7 = a(a²-a-1) + 2(a²-a) + 7 =2+7 = 9
已知a²-3a+1=0，则a³÷﹙a³+1﹚的值为
a2-3a+1=0
显然a=0不能满足要求，因此两边都除以a，
=>
a+1/a-3=0
=>a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
a^3+1/a^3
=(a+1/a)(a^2+1/a^2-1)
=3*(7-1)
=18所以 a³÷﹙a³+1﹚=1/18
