三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．
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楼下的 你不懂就别乱说 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
还有 ABC根本就不是直角三角形 你别乱加条件 误人子弟
还是我这种方法
取AC中点F,连接EF,DF.
因为DF只中位线,则∠FEC=∠B=2∠C,FE=1/2AB
因为三角形ADC是直角三角形,F为斜边上的中点,所以DF=FC,所以∠FDC=∠C.
又因为∠FEC=∠FDC+∠DFE,所以∠DFE=∠FDE,所以DE=FE
所以DE=1/2AB
还有 ABC根本就不是直角三角形 你别乱加条件 误人子弟
还是我这种方法
取AC中点F,连接EF,DF.
因为DF只中位线,则∠FEC=∠B=2∠C,FE=1/2AB
因为三角形ADC是直角三角形,F为斜边上的中点,所以DF=FC,所以∠FDC=∠C.
又因为∠FEC=∠FDC+∠DFE,所以∠DFE=∠FDE,所以DE=FE
所以DE=1/2AB
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