求定积分∫x^2/(1+x^2)^2dx,上限1,下限0.

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世纪网络17
2022-07-30 · TA获得超过5923个赞
知道小有建树答主
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设x=tanθ ,0=<θ<=π/4
x^2/(1+x^2)^2=(tanθ)^2*(cosθ)^4=(sinθ)^2(cosθ)^2
dx=dtanθ=dθ/(cosθ)^2
所以原式=∫(sinθ)^2dθ=π/8 -1/4
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