Question

已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l。梁重不计。求在图中情况下支座A和B的约束力。大学理论

Answer 1

以整体为研究对象得，设Xa向左，Ya向下，Xb向右，Yb向上。那么Xa =Xb；Ya=Yb

以整体为研究对象，以A点为矩心得，Yb=100/6=16.7KN =Ya；取左半边对对象，以C点为矩心得，Xa=3/4*Ya=0.75*16.7=12.5KN． 那么AB的约束反力就要求出来了。

对a点取矩，设a点的反力为Fa，向下由弯矩平衡得Fax6=24-15得Fa=1.5kN方向向下再由力系平衡，Fa+Fb=0得Fb=-1.5kN负号表示其方向向上。

扩展资料：

计算两力偶产生之力矩可对任意点取力矩合，但为了方便常取力作用在线之一点以消除一力之力矩。在三维系统中，力偶矩常以向量法计算， M=FL，其中 L 为一力上任一点至另一力上任一点之位置向量。力偶矩之合成可由力偶系中之向量和求得。

力偶在力偶作用面任意一点的合力均为零；因此它不会改变物体的平动状态，只会改变物体的转动状态。通常，力偶只能用力偶来平衡；但在定轴转动中，可用圆周力（即力矩）来平衡。

保持力偶矩的大小及转向不变，同时改变力偶中力的大小及力偶臂的长短不会改变其对刚体的作用。空间合力偶矩为各力偶矩的矢量和；平面合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。

参考资料来源：百度百科-约束力