平面方程前面的系数是方向向量还是法向向量
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就以高中生能理解的方式给你讲吧 第一个问题：为什么例题中的方向向量，1是正数呢？ 答：你注意到了1是正数，却没有注意到3也是正数。按照你们课本上的“方向向量d=(b,-a).”可知l0的一个方向向量应该是d=(-3,-1). 那么向量（-3，-1）和向量（3，1）有什么关系呢？答案是它们同在一条直线上，但是方向相反。所以向量（-3，-1）和向量（3，1）都是直线l0的方向向量，用哪个都可以。（这也说明了为什么课本里老是说“……的一个方向向量”，即直线的方向向量和法向量是有很多个的，不唯一。） 第二个问题：请解释为什么d=(b,-a)是直线l的一个方向向量 答：你们课本上是怎么证明的我不知道，下面的是我自己想的证明： 首先，直线ax+by+c=0与直线ax+by=0平行 在直线ax+by=0上取一点（b，-a），则向量（b，-a）与直线ax+by=0共线 所以向量（b，-a）是直线ax+by=0的一个方向向量 而直线ax+by+c=0与直线ax+by=0平行 所以向量（b，-a）是直线ax+by+c=0的一个方向向量
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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