若不等式x 2 +px>4x+p-3对于0≤p≤4恒成立,则x的取值范围为______.

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北慕1718
2022-08-15 · TA获得超过860个赞
知道小有建树答主
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∵不等式x2+px>4x+p-3对于0≤p≤4恒成立,∴x2+(x-1)p-4x+3>0在p∈[0,4]恒成立,即函数f(p)=x2+(x-1)p-4x+4>0在p∈[0,4]恒成立;∴f(0)>0f(4)>0,即x2−4x+3>0x2−1>0;解得x<-1,或x>3,∴x的取值...
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