Question

某数被5除余2，被6除少2，被7除少3。这个数最小是多少

Answer 1

被6除少2，被7除少3。也就是被6除余4，被7除余4。这个数减去4就是6,7的公倍数，最小公倍数是42，其他数可以表示为42k，此时因为减了4，除以5余3
42k=40k+2k，40k是5的倍数，所以2k除以5余3，逐一验证，k=4时，8除以5余3
42k=42x4=168
再加上前面减去的4，答案是172

Answer 2

被5除余2，说明个位数为7或2
被6除少2，说明是个偶数，所以个位数为2，那么可能是22、52、82、112、142、172等
被7除少3，个位数又是2，说明这个数加上3后，应该是个能被7整除，那么可能是32、102、172等
因此这个数最小是172