设a b是任意两个事件,则p(A-B)=?
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2022-12-11 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
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P(A-B)=P(A)-P(AB)
由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。
对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,
所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)
和事件发生,即事件A发生或事件B发生,事件A与事件B至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B。
积事件发生,即事件A和事件B同时发生,由事件A与事件B的公共样本点组成,记作AB或A∩B。
扩展资料
其他性质:
性质1:P(Φ)=0;
性质2:(有限可加性)当n个事件A1,?,An两两互不相容时: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);
性质3:对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A);
性质4:当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B);
性质5:对于任意一个事件A,P(A)≤1;
性质6:对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(A∩B);
性质7:(加法公式)对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
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