Question

纯电阻电路的功率因数是多少？

Answer 1

在纯阻性负载中，电流与电压没有相位差，功率因数为1。\x0d\x0a纯组电路中，电压与电流满足欧姆定律，二者是线性关系，不是没有关系。\x0d\x0a\x0d\x0a另：功率因数是相位角余弦的绝对值，应此不可能有负值出现，只能是0～1。\x0d\x0a\x0d\x0a功率因数定义及计算\x0d\x0a交流电有三个成份：\x0d\x0a实功率（real power，也称为有功功率，active power），以P来表示，其单位是瓦特（W）。\x0d\x0a视在功率（apparent power），以S来表示，其单位是伏安（VA），是电压和电流有效值的乘积。\x0d\x0a无功功率（reactive power），以Q来表示，其单位是无功伏安（var）[3]。\x0d\x0a功率因子定义如下：\x0d\x0a.P/S\x0d\x0a对于纯正弦波的波形而言，P,Q及S可以用向量来表示，三个向量可以形成满足下式的向量三角形：\x0d\x0aS^2 = P^2 + Q^2\x0d\x0a\x0d\x0a若是电流和电压之间的相位角，则功率因子等于此角的余弦 |cosφ|，且：\x0d\x0a|P| = |S| * |cosφ|\x0d\x0a\x0d\x0a由于单位一致（瓦特、伏安及无功伏安的因次相同），依功率因子的定义可得其为介于0到1之间的无因次量。当功率因子等于0时，功率全部为无功功率，在负载和电源之间往复流动。当功率因子等于1时，所有功率都由负载所消耗。一般功率因子会标示“领先”或“落后”，以表示其电流相对电压相位角的正负号。\x0d\x0a若接到电源的负载是纯电阻性的负载，电流和电压会同时变化，其功率因子是1，电能在每个周期都完全由电源流到负载端。像是变压器或是任何有绕线的马达等电感性负载，其电流波形落后电压波形。而像电容组或是直埋电缆等电容性负载，其电流波形会先电压波形，这二种负载都会在交流周期中吸收部份能量，储存在电路的电场（由电容产生）或是磁场（由电感产生）中，稍后能量才会回到电源端。\x0d\x0a若要产生1 kW的实功，若负载的功率因子为1，只需提供1 kVA的视在功率（1 kW ÷ 1 = 1 kVA）。 若负载的功率因子为0.2，就需提供5 kVA的视在功率（1 kW ÷ 0.2 = 5 kVA）。因此需要产生较大的功率，在发电及输电过程中的损失也会提高。\x0d\x0a交流负载的输入功率可分为有功功率和无功功率，二者的向量和即为视在功率。无功功率的存在会使得有功功率小于视在功率，因此负载的功率因子会小于1。电感性负载及电容性负载都会产生无功功率，但二者造成的电流电压波形恰好相反：电感性负载会使电流波形落后电压波形，有时会称其为“消耗”无功功率；电容性负载会使电流波形领先电压波形，有时会称其为“产生”无功功率。