Question

已知x2-3x-1=0，求①x2+[1x2？

Answer 1

解题思路：①已知等式两边除以x变形后，两边平方即可求出x 2+[1 x 2 的值；
②根据x 2+ 1 x 2 的值，利用完全平方公式求出x+ 1/x]的值，所求式子利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
①∵x2-3x-1=0，
∴x-
1/x]=3，
两边平方得：（x-[1/x]）2=x2+[1
x2-2=9，
则x2+
1
x2=11；
②∵（x+
1/x]）2=x2+[1
x2+2=13，
∴x+
1/x]=±
13，
则x2-[1
x2=（x+
1/x]）（x-[1/x]）=±3
13．

点评：
本题考点： 完全平方公式；平方差公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前
10
麻辣西瓜 幼苗

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(3x+2)/(3x+1)
1年前
2
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