求1/2+1/4+1/8+……+1/2的n次方 的结果谢谢了，大神帮忙啊
求1/2+1/4+1/8+……+1/2的n次方 的结果谢谢了，大神帮忙啊
1-1/2^n
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1/2+1/4+1/8+……+1/2的N次方的解（N大于1的整数）
如果你上了高中，我准备告诉你有公式可以查。公比是1/2.等比数列求和公式最后等于1-1/2的n次方。
如果你还是在初中，奥林匹克推导，我给你说怎么推：
s=1/2+1/4+1/8+……+1/2的N次方-----------------①
两边同时乘以1/2
(1/2)*s=1/4+1/8+……+1/2的N+1次方---------------------②
①减去②
你发现中间大部分项是重复的
①减去② (1/2)*s=1/2-1/2的N+1次方
两边再同时乘以2 得到结论。1-(1/2）N次方
1/2+1/4+1/8+…+1/2十次方
设m=1/2+1/4+1/8+。。。+1/2^10
两边同时乘2，得：
2m=1+1/2+1/4+...+1/2^9
两式相减，得：
m=1-1/2^10
=1-1/1024
=1023/1024
1/2+1/4+1/8+1/16+…………+1/2的n次方的值（结果用n表示)
1/2+1/4+1/8+1/16+…………+1/2的n次方
=1-1/2的n次方
1+1/2+1/4+1/8+……+1/2的9次方＋1/2的10次方=?
1+1/2+1/4+1/8+……+1/2的9次方＋1/2的10次方
=1*(1-1/2的10次方)/(1-1/2)
=2-1/2的9次方
=1023/512
1/2+1/2的2次方+1/2的三次方+1/2的四次方+····+1/2的十一次方谢谢了，大神帮忙啊
这道题是有规律的，你可以先算几个看看， 然后你就会发现规律：分母是2的n次方，分子就是2的n-1次方 现在我们就只要算出2的11次方等于 2048， 所以结果就是2047/2048
1/2+1/4+1/8+1/16+1/2的n次方
1/2+1/4=1-1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=1-1/8=7/8
……
1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2的n次方=1-1/2的n次方=(2的n次方-1)/2的n次方
证明:1/2+1/4+1/8+1/16……+1/2的N次方 小于1
举个例子，现在要把一个正方形第一次分成两半，即得到1/2
再将剩下的1/2再分成两半，即得到1/4，然后将剩下的再分成两半，即得到1/8，。。。依次下去，一直到1/2的N次方。
不管怎么分，还是在正方形的范围之内，即把所有的加起来还是一个正方形，
即1/2+1/4+1/8+。。。+1/2的N次方小于1
1/2+1/4+1/8+……+1/2^2012
令S=1/2+1/4+1/8+……+1/2^2012
则2S=1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^2011
所以S=2S-S
=1-1/2^2012
不懂可追问
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谢谢
证明:设1/2+1/4+1/8+1/16……+1/2的N次方=X X小于1`
X=1/2+1/4+1/8+1/16……+1/2的N次方
2X=1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)
X=2X-X=1+(1/2-1/2)+...+[1/2^(N-1)-1/2^(N-1)]-1/2^n
X=1-1/2^n<1
