Question

空集的幂集也是空集吗说明理由

Answer 1

空集的幂集是空集。

理由：由空集的性质决定，空集是任何集合的子集；同样，空集是任何非空集合的真子集。

空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。

考虑到空集是实数线的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。