
设A,B都为n阶可逆矩阵,证明(AB)*=B*A*
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利用AA*=det(A)E,得A*=det(A)A^(-1),因此
(AB)*=det(AB)(AB)^(--1)=det(A)det(B)B^(-1)A^(-1)
=【det(B)B^(-1)】【det(A)A^(-1)】
=B*A*
(AB)*=det(AB)(AB)^(--1)=det(A)det(B)B^(-1)A^(-1)
=【det(B)B^(-1)】【det(A)A^(-1)】
=B*A*
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