a,b,c属于R+.ab+bc+ca=1.求证a+b+c

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清宁时光17
2022-08-04 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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貌似不需要条件 ab+bc+ca=1
证明如下:
a,b,c>0
bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c
同理:
ac/b+ab/c>=2a
bc/a+ab/c>=2b
三式相加:
2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)
所以
a+b+c
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