x(100-4x)=400配方法
解：方程为x(100-4x)=400，化为x(25-x)=100，25x-x²=100，x²-25x+100=0，x²-25x+12.5²=12.5²-100，(x-12.5)²=22.5×2.5，x-12.5=±7.5，得：x=5或20
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数学是人脑对现实世界的反映，而现实世界的本质在于其物质统一性。作为对物质世界的一种反映形式，数学必定是统一的。随着数学的发展，认识的深入，对现实世界本质的认识会越来越显示出这种统一性。
科学技术的大发展和科学理论向纵深发展的大分化，促进了数学的发展，也促进了数学的分化，几何学、代数学、分析学、概率论、三角学等开始成为独立的学科，又都各自向纵深发展。但随着分化，综合的倾向也必然发生作用，例如在几何和代数的充分分化的基础上产生解析几何学，可以看作是统一数学的一个尝试，这次代数、几何的统一促进了数学的发展，为微积分的产生奠定了基础。
微积分的方法在数学及其应用上都取得巨大的成就，数学家把分析方法用于各个数学领域，使得分化又给统一带来新的可能。分析理论的严格化又使之与实数理论及自然数算术联系起来，公理法逐渐成为数学中普遍应用的表述方法，数学各分支表述方法的一致也反映出它们本质上的统一性。数学基础问题的研究表明数学在基础上的一致性。
代数学和几何学在早期有着较大差异，无论是基本概念、基本方法，还是问题处理方面都是如此，现代代数学和几何学理论却迅速地"融合”起来，如同调代数和拓扑学的同调群理论就有一些同样的概念和方法；另外，新的代数几何理论，已无法判定其究竟是属于代数学的一个分支还是几何学的一个分支。
其他分支，如研究随机现象的统计数学和研究确定性现象的代数、几何、分析等数学分支日益结合起来，产生了一系列综合学科和边缘学科。在现代数学中，各分支的方法的综合运用更为常见。
事实上，纯粹数学和应用数学之间本来就没有明显的界限，在现代尤其是一个整体。从具体应用可发展成为“纯”理论，如图论的若干理论问题；纯数学的许多结果又得到应用，如数论中因数分解的唯一性定理和探求大数的因数分解的纯理论问题在密码编制中得到应用。
方法如下，请作参考：
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100x-4x²=400
4x²-100x+400=0
x²-25x+100=0
（x-25/2）²=-100+（25/2）²
（x-25/2）²=225/4
x-25/2=±15/2
x1=20
x2=5
