Question

高中数学柯西不等式是什么？

Answer 1

柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高中数学提升中非常重要，是高中数学研究内容之一。高中数学柯西不等式二维形式如下：

此推广形式又称卡尔松不等式，其表述是：在m×n矩阵中，各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。二维形式是卡尔松不等式n=2时的特殊情况。

向量形式：

三角形式：

一般形式：

验证推导

二维形式的证明：

三角形式的证明：

一般形式的证明：