Question

如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证

Answer 1

证明：

∵∠ACD＝∠B+∠BAC，CE平分∠ACD

∴∠ACE＝∠ACD/2＝（∠B+∠BAC）/2

∵∠BAC＝∠ACE+∠E

∴∠BAC＝（∠B+∠BAC）/2+∠E

∴∠BAC＝∠B+2∠E

或

外角定律∠ACD=∠BAC+∠B 

① 又1_2∠ACD=∠E+∠B 

② ,故∠ACD=2∠E+2∠B 

③,综上①③式，有∠BAC+∠B=2∠E+2∠B，两边同时减去一个∠B

得到∠BAC=∠B+2∠E