Question

把一块饼，切10刀，最多可以切成几块？？

Answer 1

56块。

设块数为a，刀数为n。

第一刀把饼切成两块，即a=2=1+1；

第二刀把饼切成四块，即a=4=1+1+2；

第三刀把饼切成七块，即a=7=1+1+2+3；

第四刀把饼切成十一块，即a=11=1+1+2+3+4；

由此可得，a（第n刀）=1+1+2+3+4+??+n ；

所以a（第10刀）=1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =56

扩展资料

这是一个考查数列的问题

数列的性质

（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=?=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，?，Snk-S(n-1)k?成等差数列。