设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解？ 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 清宁时光17 2022-11-17 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量：7006 采纳率：100% 帮助的人：40万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A进行LU分解,使得L行满秩,U列满秩,令X=U'(U'U')^-1(LL')^-1L' AXA = LUU'(U'U')^-1(LL')^-1L'LU = A 可以看出X=U'(U'U')^-1(LL')^-1L'是AXA=A的一个解.因为B是唯一解,因此B=U'(U'U')^-1(LL')^-1L' 把这个式子加上A=LU代入,就可以证明BAB=B,2, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-04-17 设ab均为n阶矩阵,且a可逆则矩阵方程ax=b的解x等于 2022-08-02 设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解 2022-11-04 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B|？ 1 2022-06-03 已知A,B为可你矩阵,且矩阵方程AXB=C,则X= 2022-05-11 n阶矩阵A,B证明|A+B|=|A|+|B| 2022-06-19 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 2022-08-18 设A,B都是n阶矩阵,求证:若AB=A+B,则AB=BA 1 2022-04-16 设AB均为n阶矩阵,且A可逆,则矩阵方程AX=B的解X= 为你推荐：
