Question

2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-.+2&#？

Answer 1

1,、2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-.+2²-1²
=（2006+2005）*1+（2004+2003）*1+……+（2+1）*1
=2006+2005+2004+2003+……+2+1=（2006+1）*1003=2013021.
2、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）.（1-1/2006²)(1-1/2007²）
=[（1-1/2）*(1+1/2)]*[（1-1/3）*(1+1/3)]*[（1-1/4）*(1+1/4)]*……*[（1-1/2007）*(1+1/2007)]
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*……*(2006/2007)*(2008/2007)
=1004/2007,9,这个简单 ，根a^2-b^2=(a+b)*(a-b),依次运用这个公式可得：
（1），原式=2006+2005+2004+。。。。。。。。。+2+1=2006*2007/2=
(2),原式等于(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)...........(2006/.2007)*(2008/2007)=1004,2,2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-....+2²-1²
=1+2+3+......+2006
=2013021,0,这题主要用到的知识点是平方差，即a²-b²=(a-b)(a+b)
2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-....+2²-1²=(2006-2005)(2006+2005)+(2004-2003)(2004+2003)+.......+(2-1)(2+1)=（这个不用我算了吧，就数...,0,2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-.+2²-1²
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）.（1-1/2006²)(1-1/2007²）
没符号就是乘 “/”代表分号