Question

椭圆x^2/4+y^2/m=1，离心率为1/2，那么M=？

好心人进来解解
=3么？16/3可以么？？怎么算的

Answer 1

解：x²/4+y²/m=1 可见a²=4 a=2 e=c/a=1/2
∴c=1 b²=a²-c²=4-1=3
∴M=b²=3
或 b²=4 b=2 e=c/a=1/2
c=a/2 又∵ b²=a²-c²
4=a²-a² /4=3a²/4
a²=16/3
M=a²=16/3

Answer 2

a^2 = 4, b^2 = m
c^2 = a^2 - b^2 = 4 - m
e = c/a = 1/2
(4 - m)/4 = 1/4
m = 3
记住离心率的定义e=c/a以及a^2-c^2=b^2

Answer 3

a^2 = 4, b^2 = m
c^2 = a^2 - b^2 = 4 - m

e = c/a = 1/2

(4 - m)/4 = 1/4
m = 3
焦点在x轴上
或
(m-4)/m = 1 /4
m=16/3
焦点在y轴上