高一数学已知f(x)=3f(–x) x求f(x)
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1、已知对一切x∈R,f(x-2)+3f(2-x)=x,求y=f（x）
令x=x+2代入得
f(x)+3f(-x)=x+2 (1)
再令x=-x代入得
f(-x)+3f(x)=-x+2 (2)
两式消去f(-x)得
f(x)=-x/2+1/2
2、已知对一切x∈R,f(x)+2f(1-x)=x^2+x,求y=f（x）
令x=1-x代入得
f(1-x)+2f(x)=(1-x)^2+(1-x)
两式消去f(1-x)得
f(x)=[2(1-x)^2+2(1-x)-x^2-x]/3
=(x^2-7x+4)/3
令x=x+2代入得
f(x)+3f(-x)=x+2 (1)
再令x=-x代入得
f(-x)+3f(x)=-x+2 (2)
两式消去f(-x)得
f(x)=-x/2+1/2
2、已知对一切x∈R,f(x)+2f(1-x)=x^2+x,求y=f（x）
令x=1-x代入得
f(1-x)+2f(x)=(1-x)^2+(1-x)
两式消去f(1-x)得
f(x)=[2(1-x)^2+2(1-x)-x^2-x]/3
=(x^2-7x+4)/3
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