Question

高数题，这个怎么做，求详解

Answer 1

因为分母趋于0，
而整个分式的极限存在，
所以必有分子趋于0，
则cos（xf(x)）趋于1，
则xf(x)趋于0，
则得到分子等价于x²f²(x)/2，
而分母中的e^x²-1等价于x²，
约去x²f(x)得到原分式成为f(x)/2，
即f(x)/2趋于1，
故f(x)趋于2，
又因为f(x)连续，
所以f(x)=2。