Question

如图，AB∥CD，∠ABF=[2/3]∠ABE，∠CDF=[2/3]∠CDE，则∠E：∠F=（　　）？

Answer 1

解题思路：本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．
过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，
∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，
∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；
同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；
∵∠ABF=[2/3]∠ABE，∠CDF=[2/3]∠CDE，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=[2/3]（∠ABE+∠CDE）=[2/3]∠BED，
∴∠BED：∠BFD=3：2．
故选C．
,5,急现在就要,分别过点E、F作平行于CD,则形成4组内错角，角E=角ABE+角CDE，角F=角CDF+角ABF，
因为，角CDF+角ABF=2/3(角ABE+角CDE)
所以，角F=2/3角E
即，角E：角F=3:2,2,延长DF交AB于G，延长DE交AB于H
∵AB∥CD

∴∠CDE=∠BHE

∵∠BED=∠BHE+∠ABE

∴∠BED=∠CDE+∠ABE

同理∠BFD=∠CDF+∠ABF

∵∠ABF=2/3 ∠ABE∠CDF=2/3 ∠CDE

∴∠BFD=2/3 ∠CDE+2/3 ∠ABE=2/3 (∠CDE+∠ABE)=2/3∠BED

∴∠BED/∠BFD=3/2
,1,角E角F互补,0,如图，AB∥CD，∠ABF=[2/3]∠ABE，∠CDF=[2/3]∠CDE，则∠E：∠F=（　　）
A. 2：1
B. 3：1
C. 3：2
D. 4：3