Question

旋转抛物面的切平面方程跟什么知识点有关

Answer 1

旋转抛物面方程：(x²+y²)。抛物面，是指抛物线旋转180°所得到的面。数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合。

抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。当a=b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。

题目：
求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程
令f(x,y,z)=x^2+y^2-z 则f`x｜（1,2,5）=2x｜（1,2,5）=2 f`y｜（1,2,5）=2y｜（1,2,5）=4 f`z｜（1,2,5）=-1｜

Answer 2

旋转抛物面 在点处得切向量

于就是,所求切平面方程为 ,即

法线方程为