（1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程；
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解题思路：（1）先根据题意a=4，b=1，焦点在x轴上，代入标准方程得到答案．
（2）先由两顶点间的距离确定a值，由离心率及a、b、c的关系求出b的值．
（1）根据题意知a=4，b=1，
焦点在x轴上，
∴a2=16 b2=1
∴
x2
16+y 2=1
故椭圆的标准方程为：
x2
16+y 2=1．
（2）已知双曲线中心在原点，顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，
则焦点在x轴上，且a=4，
e=[5/4]，即c：a=5：4，
解得c=5，b=3，
则双曲线的标准方程是
x2
16-
y2
9=1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查椭圆的标准方程、求双曲线标准方程．要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同，属基础题．
（2）先由两顶点间的距离确定a值，由离心率及a、b、c的关系求出b的值．
（1）根据题意知a=4，b=1，
焦点在x轴上，
∴a2=16 b2=1
∴
x2
16+y 2=1
故椭圆的标准方程为：
x2
16+y 2=1．
（2）已知双曲线中心在原点，顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，
则焦点在x轴上，且a=4，
e=[5/4]，即c：a=5：4，
解得c=5，b=3，
则双曲线的标准方程是
x2
16-
y2
9=1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查椭圆的标准方程、求双曲线标准方程．要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同，属基础题．
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