Question

二次根式加减已知a-b=√5+√3,b-c=√5-√3,求a方+B方+C方-ab-bc-ca的值？

Answer 1

a-b=√5+√3,b-c=√5-√3
相加
a-c=2√5
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(5+2√15+3+5-2√15+3+20)/2
=18,5,
有因式分解得：
原式=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]÷2
=[8+2√15+8-2√15+20]÷2
=14,1,∵a-b=√5+√3,b-c=√5-√3
∴两式相加得a-c=2√5
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[(√5+√3)²+(√5-√3)²+(2√5)²]
=18,0,