Question

tanα的导数怎么求？

Answer 1

tanα的求导过程如下：

(tanα)'

=(sinα/cosα)'

=[(sinα)'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2 α

=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α

=1/cos^2 α

=sec²α

导数性质：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数，寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。