Question

一道牛吃草奥数题，求解，多谢！

Answer 1

分类: 教育/科学
问题描述:

奥数，求方程解法，算术解法勿扰：

有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快 ,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块草地可供多少头牛吃80天?

解析:

此题为牛顿说提出的牛吃草的问题的衍生

可以这样解，设每亩地每天生长出x亩，每头牛每天吃k亩

得方程组

5*30*x+5=10*30*k

15*45*x+15=28*45*k

解得x=2/15

k=1/12

第三块地就是 24*80*x+24=k*80*多少头牛

解出来时42头牛

分析与解：将第一块草地及牛的头数都有扩大到原来的3倍，变为15公顷地可供30头牛吃30天，对比第二块地，可将15公顷的地每天长草（28乘45-30乘30）除（45-30）=24份，15公顷地原有草（28-24）乘45=180（份），由此推知，24公顷地80天共有草（180+24乘80）乘（24除15）=3360（份），可供360除80=42（头）牛吃80天。