怎样证明矩阵A为正定矩阵?

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一袭可爱风1718
2022-10-19 · TA获得超过1.2万个赞
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正定矩阵的性质:设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,都有 XMX′0,就称M正定(Positive Definite).因为A正定,因此,对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,XAX′0.设X′X=k,显然k0(X′X每个元素都是平方项)则XAAX′=(XAX′)(XAX′)/k0那么A^2是正定矩阵,9,
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