定义在[1,正无穷]上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x),c为正常数；②当2=
1个回答
展开全部
讲下思路吧.
先用归纳法,证明当2^k=<x=<2^(k+1)(k为自然数）时的函数表达式
然后就可以发现,每一段函数的极大值均为x=[2^k+2^(k+1)]/2处
则极大值点为(3,1),(6,c),(12,c^2).
要使这些点在同一直线上,
首先,c=1时成立,这时斜率为0,
但斜率不为0时,k=(c-1)/（6-3）=（c-1)/3
又有k=（c^2-c)/6
故可得c=2,k=1/3,y=1/3 x
再证明这些点都在一直线上即可</x=<2^(k+1)(k为自然数）时的函数表达式
先用归纳法,证明当2^k=<x=<2^(k+1)(k为自然数）时的函数表达式
然后就可以发现,每一段函数的极大值均为x=[2^k+2^(k+1)]/2处
则极大值点为(3,1),(6,c),(12,c^2).
要使这些点在同一直线上,
首先,c=1时成立,这时斜率为0,
但斜率不为0时,k=(c-1)/（6-3）=（c-1)/3
又有k=（c^2-c)/6
故可得c=2,k=1/3,y=1/3 x
再证明这些点都在一直线上即可</x=<2^(k+1)(k为自然数）时的函数表达式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
