Question

有7个桃子全部分给小明,小花,小欣,每人至少分1个,有几种分法?每人至少分2个,

Answer 1

有7个桃子全部分给小明，小花，小欣，每人至少分1个,有15种分法。有7个桃子全部分给小明，小花，小欣，，每人至少分2个有3种分法。

详细解释过程：

问题1：可以用所谓“挡板法”。7个桃子一字排开，中间有6个空隙，也就是可以放6个“挡板”，从这6个挡板中任取2个，就可以分成3份，依次按小明、小花和小欣分到每个人。于是就有分法C(6，2)=6×5/(1×2)=15种；

问题2：7个桃子全部分给小明，小花，小欣，每人至少分2个。分的结果必然是2+2+3要么小明分3个，要么小花分3个，要么小欣分3个，另外两个人每人2个。所以只有3种分法。 

扩展资料：

组合，数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。

所有这样的组合的总数称为组合数。组合总数（total number of combinations）是一个正整数，指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，?，n个不同元素的所有组合数的总和，