Question

已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD,AB将CD分成3cm和7cm两部分,求:圆心O到弦AB的距离

（1）已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD,AB将CD分成3cm和7cm两部分,求:圆心O到弦AB的距离
（2）已知⊙O弦AB‖CD求证：弧AC=弧BD

Answer 1

(1)做辅助线EF//AB,交CD于G，并将DC分成3cm和7cm,所以ON=（7-3）/2=2cm
(2)连接AD、BC交于O，可知，三角形AOB和三角形COD为全等三角形，所以角AOB=角COD，圆周角360度，所以角AOC等于角BOD,即弧AC与弧BD的圆心角相等，所以弧AC=弧BD。