矩阵A=（1 2 3； 2 2 1； 3 4 3）求其逆矩阵
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(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
( 由此可得 |A| = 2 )
r1+r2
1 0 -2 -1 1 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1+2r3,r2+5r3
1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 3 -5/2
0 0 1 1 1 -1
A的逆 =
1 3 -2
-3/2 3 -5/2
1 1 -1
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
( 由此可得 |A| = 2 )
r1+r2
1 0 -2 -1 1 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
r3*(-1),r1+2r3,r2+5r3
1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
r2*(-1/2)
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 3 -5/2
0 0 1 1 1 -1
A的逆 =
1 3 -2
-3/2 3 -5/2
1 1 -1
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