方程组Ax=0的解集的结论是什么?
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求解 n 元齐次线性方程组 Ax=0 的结论 :
将系数矩阵 A 化为行最简型矩阵, 求出系数矩阵的秩 r(A) ,分两种情况讨论:
r(A) = n 时, 齐次线性方程组 Ax=0 有唯一解,即零解 。
r(A) < n 时, 有无穷多组解,即有非零解, 此时, 先求出 Ax=0 的基础解系,
其线性和即为 Ax = 0 的通解。
将系数矩阵 A 化为行最简型矩阵, 求出系数矩阵的秩 r(A) ,分两种情况讨论:
r(A) = n 时, 齐次线性方程组 Ax=0 有唯一解,即零解 。
r(A) < n 时, 有无穷多组解,即有非零解, 此时, 先求出 Ax=0 的基础解系,
其线性和即为 Ax = 0 的通解。
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