方程组Ax=0的解集的结论是什么?

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sjh5551
高粉答主

2023-06-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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求解 n 元齐次线性方程组 Ax=0 的结论 :
将系数矩阵 A 化为行最简型矩阵, 求出系数矩阵的秩 r(A) ,分两种情况讨论:
r(A) = n 时, 齐次线性方程组 Ax=0 有唯一解,即零解 。
r(A) < n 时, 有无穷多组解,即有非零解, 此时, 先求出 Ax=0 的基础解系,
其线性和即为 Ax = 0 的通解。
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善爱景陀婵
2022-09-28 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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结论你记错了,
这是克拉默定理:
当系数行列式|A|≠0时,
齐次线性方程组Ax=0仅有零解。
【解释】
|A|≠0,则A可逆,
∴A的逆·Ax=A的逆·0
∴x=0
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