Question

多项式乘法法则

Answer 1

多项式乘法法则是：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的，表达公式为：（a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd。

多项式乘多项式符号变化一般看每个数字或者字母前边的符号，简单来说同号为正、异号为负。例如：（-a+b）×（a+b）=-a²-ab+ab+b²。

其他乘法法则：

1、两单项式相乘时，系数相乘作为积的系数，变数字母部分按同底幂乘法法则相乘，只在一个单项式中出现的变数字母的幂，作为因式写在积里。

2、单项式乘多项式时，可用单项式去乘多项式的每一项，把所得的积相加后的多项式就是它们的乘积。

3、两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积。

多项式的乘法运算在数环(域)上是封闭的，即数环(域)上多项式相乘的积仍是这个数环(域)上的多项式。