Question

一道物理题：用如图所示的滑轮组提升重物．已知物重为250N，每只动滑轮重为15N，绳重及摩擦不计。

用如图所示的滑轮组提升重物．已知物重为250N，每只动滑轮重为15N，绳重及摩擦不计。

（1）给你一根能承受60N拉力的绳子，画出滑轮组的绕法；

（2）匀速提升重物时，绳端的拉力是多大？滑轮组的机械效率是多大？

（3）用这个滑轮组提升重物，它的机械效率最大为何值？

（提示：从滑轮组提升的物体越重机械效率越大思考）。
详细的解题过程！

Answer 1

1、两个动滑轮，动滑轮上绳子段数可以为5，也可以为4。即n=4，或者n=5

当n=4时：绳子自由端拉力为：F=G总/4=(G+G动）/4=（250N+2×15N)/4=70N

当n=5时：绳子自由端拉力为：F'=G总/5=(G+G动）/5=（250N+2×15N)/5=56N

可看出，n=4时，超过了绳子的承受能力，绳子会断。n=5时，没有超过，可以采用。

所以，n=5，即动滑轮上绳子段数为5。

图等一会。

2、匀速提升重物时：

F=G总/5=(G+G动）/5=（250N+2×15N)/5=56N

η=W有/W总=GH/FS=GH/FnH=G/nF=G/5F=250N/5×56N=0.8929=89.29%

3、机械效率最大时，绳子上的拉力最大，即绳子自由端拉力为60N

设此时能拉起的物体重为Gmax

则：

  F''=G总''/5=(Gmax+G动）/5=（Gmax+2×15N)/5=60N

  解得Gmax=270N

则此时的机械效率最大，为：

ηmax=W有/W总=GH/FS=GH/FnH=G/nF=Gmax/5F''=270N/5×60N=0.9=90%

Answer 2

两个动滑轮的重量是15×2=30N
加上物重一共是
G=250+30=280N
绳子只能承受60N的拉力，又因为
60*4<280<60*5
所以必须至少在动滑轮上有5股绳子
所以画法就是拉力从最下面的动滑轮往上拉，然后从外到里一圈一圈绕，最后从上面额小定滑轮引出的绳子勾在下面的动滑轮的钩子上，这样就是5股绳子受力了。
2）拉力F=G/5=56N
想提起250N的物体，实际提起了280，所以机械效率是
p=250/280=89%
3）当物体越重，效率越高。可是这5股绳子最重可以拉动
G1=60×5=300N的重量，出去动滑轮的30N，物体最重可以是
Gmax=G1-30=270N
效率是
Gmax/G1=90%