Question

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证：CE=CD.？

Answer 1

过A,D做BC的垂线,垂足分别是G,H
设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形,则AG=1/2a
于是DH=1/2a,而BD=CD=a
那么sin角DBC=DH/BD=1/2
则角DBC=30°BCD是等腰三角形,那么两个底角BDC和BCD都等于75度
而由于ACB等于45度,那么角ECD=角BCD-角ACB=30°
在三角形CDE中,我们已经知道角BDC=75°,角ECD=30°,那么角DEC=75°
所以CD=CE,3,
大江东去123 举报
不要复制滴，这个sin我们没学过！
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就是余弦的意思
大江东去123 举报
我们没学过，所以不懂= =
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就是余弦的意思 过A，D做BC的垂线，垂足分别是G，H 设BC=a,那么由于ABC是等腰直角三角形，则AG=1/2a 于是DH=1/2a,而BD=BC=a 那么在直角三角形BDH中 则角DBC=30°BCD是等腰三角形，那么两个底角BDC和BCD都等于75度 而由于ACB等于45度，那么角ECD=角BCD-角ACB=30° 在三角形CDE中，我们已经知道角BDC=75°，角ECD=30°，那么角DEC=75° 所以CD=CE 这样就可以不用sin了
大江东去123 举报
啊！~我会做了，谢谢！ O(∩_∩)O~,AB=BC
两条线相交，刚好那么多，剩下的肯定一样咯,1,因为CDE是等腰三角形，等腰三角形两条边相等。所以CE等于CD,0,你证明了三角形ABC和三角形DCB全等就可以证明那两个边上的三角形全等、就可以证明,0,如图,梯形ABCD中,ADBC,∠BAC=90°,且AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,求证：CE=CD.（复制的不要!