最小二乘法的基本原理是什么?

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一个人走0210
2022-12-30 · TA获得超过1389个赞
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最小二乘法:

总离差不能用n个离差之和

来表示,通常是用离差的平方和,即

作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:

由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:Q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。。。+(yn-bxn-a)²

这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式

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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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