Question

数列的累加法不会用？

an=a1+1+3+5+...+(2n-3)=20+n-1
+(n-1)(n-2)/2×2=

Answer 1

这个式子看上去是数列an的通项公式和前n项和的计算式子结合在一起，但是其中有一些错误，需要进行修正。

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首先，数列an是以1为首项，公差为2的等差数列，

其通项公式应该是：an = a1 + (n-1)d，其中a1=1，d=2。

其次，要计算前n项和，需要使用以下公式：
Sn = n * [2a1 + (n-1)d] / 2 = n * [a1 + an] / 2

将a1=1，d=2，an=2n-1代入，得到：
an = 2n - 1
Sn = n * [1 + (2n-1)] / 2
= n^2

因此，正确的式子应该是：
an = 2n - 1
Sn = n^2

Answer 2

首先，这个数列是由一些奇数构成的。第一个奇数为a1，而后面的奇数则是在前一个奇数的基础上，每次增加2。因此，我们可以写出这个数列的通项公式：
an = a1 + (n-1)×2
根据题目的设定，a1=20，代入上面的公式得到：
an = 20 + (n-1)×2
接下来，我们需要对这个数列求和。根据累加法，数列的和可以表示为每个项相加的结果。因此，我们可以将数列的和表示为：
S = a1 + a2 + a3 + ... + an
将数列的通项公式代入上式得到：
S = a1 + (a1+2) + (a1+4) + ... + (a1 + 2(n-1))
S = na1 + 2(1+2+...+(n-1))
其中，2(1+2+...+(n-1))可以用高斯公式求和公式进行简化，得到：
2(1+2+...+(n-1)) = (n-1)×n
将其代入上式得到：
S = na1 + (n-1)×n
将a1=20代入上式得到：
S = 20n + (n-1)×n
我们现在已经得到了数列的和，而题目所要求的是：
an = a1+1+3+5+...+(2n-3)
根据an和S的关系，我们可以将S代入an的式子中得到：
an = S - a1 - (a1+2) - (a1+4) - ... - (a1 + 2(n-2))
an = S - (a1 + (a1+2) + (a1+4) + ... + (a1 + 2(n-2)))
an = S - (n-1)×2
将S的式子代入上式得到：
an = 20n + (n-1)×n - (n-1)×2
an = 20n - (n-1)
化简后可得：
an = 19n + 1
因此，答案为19n+1。
希望这个讲解能够帮助您理解这道数列题目的解法。