Question

最大公因数的应用题几种题型

Answer 1

最大公因数的应用题题型如下：

1、问题一：有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可截成多少段？

解题分析：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截多少段？解：（18、24、30）＝6，（18÷6+24÷6+30÷6）＝3+4+5＝12（段）答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。

2、问题二：一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大。截完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？能截多少个正方形？

解题分析：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。解：（36、60）＝12，（60÷12）×（36÷12）＝5×3＝15（个）答：正方形的边长最长是12厘米，一共能截正方形15个。

3、问题三：公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每5分发车一次，第二路车每隔10分发车一次，第三路车每隔6分发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分再同时发车？

解题分析：这个所隔的时间一定同时是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数。“最少过多少时间”，那么，一定是5、10和6的最小公倍数。解：（5、10、6）＝30（分）答：最少过30分再同时发车。