Question

对数函数和指数函数的转换

Answer 1

以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。

对数与指数之间的关系：

1、当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log（a）N=x。

log（ak）（M^n）=（n/k）log（a）（M）（n属于R）。

2、换底公式（很重要）。

log（a）（N）=log（b）（N）/log（b）（a）=lnN/lna=lgN/1ga。

ln自然对数以e为底e为无限不循环小数（通常情况下只取e=2.71828）。lg常用对数以10为底。

3、有时对数运算比指数运算来得方便，因此以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。

解题技巧：

1、转化的思想是一个重要的数学思想，对数式与指数式有着密切的关系，在解决有关问题时，经常进行着两种形式的相互转化。

2、熟练应用公式：loga1=0，logaa=1，alogaM=M，1ogaan=n。

3、对数函数和指数函数的转换公式是y=logax。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。

4、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的。