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小学六年级奥数题【5篇】
1.小学六年级奥数题
1、一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数。
解答:用除以3的余数乘以70,用除以5的余数乘以21,用除以7的余数乘以15,再把三个乘积相加。如果这三个数的和大于105,那么就减去105,直至小于105为止。这样就可以得到满足条件的解。其解法如下:方法1:270+321+215=233;233-1052=23符合条件的最小自然数是23。
2、李叔叔下午要到工厂上3点的班,他估计快到上班的时间了,就到屋里去看钟,可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条,匆忙中忘了对表就上班去了,到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班,李叔叔回到家一看,钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同,那么他家的钟停了多长时间?
解答:这道题看起来很乱,但我们透过钟面显示的时刻,计算出实际经过的时间,问题就清楚了。钟从12点10分到9点共经过8时50分,这期间李叔叔上了8时的班,再减去早到的10分钟,李叔叔上、下班路上共用8时50分-8时-10分=40(分)。李叔叔到工厂时是2点50分,上班路上用了20分钟,所以出发时间是2点30分。因为出发时钟停在12点10分,所以钟停了2时20分。
2.小学六年级奥数题
1、有3个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除。那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?
答案与解析:
设这三个自然数为A,B,C,且A=×,B=×,C=×,当、、c均是质数时显然满足题意,为了使A,B,C的和最小,则质数、、应尽可能的取较小值,显然当、、为2、3、5时最小,有A=2×3=6,B=3×5=15,C=5×2=10。
于是,满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31。
2、甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?
答案与解析:
甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间。
⑴乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟)。
⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的平均值,即(80+72)2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、丙的中点。所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+2802)(90-76)=30(分钟)。
经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。
3.小学六年级奥数题
1、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16,
甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天
答:还需要6天
2、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10。65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13。86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?
答案
10.65*1%=0.1065(元)
10.65*2%=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)
0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1%=0.1386(元)
13.86*2%=0。2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158
13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元。
4.小学六年级奥数题
1、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少
答案
(100+40)/2.8=50本100/50=2150/(2+0.5)=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助
一件工程原计划40人做,15天完成。如果要提前3天完成,需要增加多少人
解:设需要增加x人
(40+x)x(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10人
2、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7。如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?
解:第1次运走:2/(2+7)=2/9。
64/(1-2/9-3/5)=360吨。
答:原仓库有360吨货物。
5.小学六年级奥数题
1、一件工作。甲队做2天,乙队做5天,共完成4/15;甲5天,乙2天,共完成19/60,问甲、乙两队单独做各需要多少天?
解答:(19/60-4/15)3=1/60
(19/60+4/15)7=1/12
(1/12+1/60)2=1/20
(1/12-1/60)2=1/30
甲:11/20=20(天)
乙:11/30=30(天)
2、有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
解答:由已知条件可知,乙用40分钟所走的路程与丙用50分钟所走的路程相等;甲用100分钟所走的路程与丙用130分钟所走的路程相等。故丙用130分钟所走的路程,乙用了40(13050)=104(分钟),即甲用100分钟走的路程,乙用104分钟走完。多用4分钟,由于甲比乙晚出发20分钟,所以甲出发500分钟才能追上乙。
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