Question

2,100的因数个数是多少(先分解质因数,再用公式)？

Answer 1

首先，将2,100分解质因数得到：2,100=2^2×5^2×7。

然后，利用因数个数公式（因数个数=每个质因数幂次数加1的乘积），计算2,100的因数个数：

2,100的因数个数=（2+1）×（2+1）×（1+1）=3×3×2=18

因此，2,100的因数个数为18个。

Answer 2

把 2,100 分解成质因数，可以得到 2,100 = 2^2 × 3^1 × 5^2 × 7^1。因为一个数的因数总是由所有质因数的各种组合乘积而来，因此一个数的因数数量可以用公式计算，即它的各质因数次数加一后的乘积。在这个例子中，2,100 的各个质因数的次数分别是 2, 1, 2 和 1_

Answer 3

将2100分解质因数可得：2100=2^2*3*5^2*7，其中，2、3、5、7为2100的质因数。显然，2100所有的因数都由以上质因数相乘而成。计算2100的因数个数可以用公式：将2100的质因数按照相同的质因数因子个数相加后加一（包括1），像这样：

(2的指数+1) * (3的指数+1) * (5的指数+1) * (7的指数+1) = (2+1)(1+1)(2+1)(1+1) = 36

因此，2100共有36个因数。这个公式可以用于计算任意正整数的因数的数量，只需要按照以上方法分解质因数，然后带入公式即可。