Question

如图是函数y=Asin（wx+φ）（A>0，w>0）的图像的一部分，求该函数的解析式

k为什么=2，能说明白些吗？

Answer 1

A=2
函数图像过点（0，1），代入求得φ=π/6
函数图像过点（11π/12，0），代入得11πw/12+π/6=kπ ==> w=(12k-2)/11
由图可知11π/12 < 2π/w < 2*(11π/12), 解出 k=2，所以w=2
该函数的解析式为 y=2sin（2x+π/6）

补充，刚才笔误，现在详细解释下
由图可知11π/12 < 2π/w < 2*(11π/12) （2π/w是此函数的最小周期，由图可知此函数的最小周期大于11π/12并且小于二倍的11π/12）
代入w，即得k=2

Answer 2

A=2
x=0时，y=1,所以，sinφ=1/2,φ=π/6
x=11π/12时，y=0,所以，sin(11wπ/12+π/6)=0,w=2
所以，y=2sin(2x+π/6)

Answer 3

振幅A看曲线最低点，取绝对值，A=2倍根号3
另周期可以看出是（6+2）*2
=16
又因为w＝2派／T
可以求出W＝8分之派
又因为SIN图象本应过原点
可此图向左移了－2
所以（－2W＋Q）＝0
然后就OK啦