Question

等底等高的一个圆柱比一个圆锥的体积的多110立方分米,这个圆柱的体积是多少？

Answer 1

等底等高的圆柱体与圆锥体的体积之比是3：1，圆柱体积比圆锥体积多两倍，所以，圆锥体积=110/2=55（立方分米），
圆柱体积是圆锥体积的三倍，所以圆柱体积=3×55=165（立方分米）

Answer 2

设圆柱的底面半径为r，高为h，圆锥的底面半径为r'，高为h'，则有以下两个方程：

• pir^2h = 1/3pi(r')^2*h' + 110

• r = h'

将r=h'代入第一个方程中，得到：

• pir^2h = 1/3pir^2*h' + 110

两边同时除以pi*r^2，得到：

• h = 1/3h' + 110/(pir^2)

将r=h'代入上式中，得到：

• h = 1/3r + 110/(pir^2)

现在我们需要求解该方程，解得r≈3.15（保留两位小数）。将r代入第一个方程中，求得圆柱的体积：

• V_圆柱 = pir^2h ≈ pi*(3.15)^2*(1/33.15+110/(pi(3.15)^2)) ≈ 131.27

因此，该圆柱的体积约为131.27立方分米。